排水沟做多宽才够：曼宁公式反算 200 mm 沟的过流能力

图纸上写 200 mm 宽的排水沟在 1% 坡度下可以达到 38.3 L/s 的过流能力，但实际设计中却频频出现溢流。问题出在哪？原来，这个数字是基于满流（充满度 1.0）计算的，而规范要求重力流充满度上限为 0.75，设计取值应为 26.4 L/s。这高估了约 45%！

排水沟能力是坡度与糙率的函数，宽度只是第三因素。本文将通过曼宁公式拆解、水力半径几何推导、不同材料的糙率对照以及算例，帮助你准确计算排水沟的过流能力。

1. 曼宁公式三项拆解

曼宁公式

从公式可以看出，流量 Q 与糙率 n 成反比，与过水断面面积 A 和水力半径 R 的乘积成正比，与坡度 S 的平方根成正比。因此，在设计时需要综合考虑这些因素。

• 糙率 n：影响水流阻力，越小越好。
• 过水断面面积 A：越大，过流能力越强。
• 水力半径 R：越大，水流阻力越小。
• 坡度 S：越大，水流速度越快。

以 b=200 mm、h=150 mm 的排水沟为例，假设坡度 S = 1%，糙率 n = 0.012，计算其过流能力。

首先，计算过水断面面积 A 和湿周 P：

A = 0.2 m * 0.15 m = 0.03 m²

P = 0.2 m + 2 * 0.15 m = 0.5 m

然后，计算水力半径 R：

R = A / P = 0.03 m² / 0.5 m = 0.06 m

最后，代入曼宁公式计算流量 Q：

此时，流速 v = Q / A = 38.3 L/s / 0.03 m² = 1.28 m/s，落在 0.6 m/s 和 3.0 m/s 之间，满足自清和防冲刷的要求。

如果改变坡度 S 为 0.5%，其他条件不变，重新计算：

此时，流速 v = Q / A = 27.1 L/s / 0.03 m² = 0.90 m/s，仍然满足自清和防冲刷的要求，但过流能力下降了约 29%。

现场场景

如果在一个坡度为 0.5% 的工地上使用上述参数设计排水沟，实际过流能力会降低到 27.1 L/s。这意味着在暴雨情况下，排水沟可能会出现溢流，导致积水和内涝问题。因此，在低坡度地区，必须增加沟宽或深度，以提高过流能力。

2. 水力半径 R=A/P 几何推导

水力半径 R 定义为过水断面面积 A 除以湿周 P，即

例如，b=200 mm、h=150 mm 时，A = 0.2 m * 0.15 m = 0.03 m²，P = 0.2 m + 2 * 0.15 m = 0.5 m，R = 0.03 m² / 0.5 m = 0.06 m。

水力半径 R 越大，水流阻力越小，过流能力越强。因此，在设计时应尽量增大 R，可以通过增加沟宽或减小湿周来实现。

如果改变沟宽 b 为 300 mm，其他条件不变，重新计算：

A = 0.3 m * 0.15 m = 0.045 m²

P = 0.3 m + 2 * 0.15 m = 0.6 m

R = A / P = 0.045 m² / 0.6 m = 0.075 m

代入曼宁公式计算流量 Q：

此时，流速 v = Q / A = 66.7 L/s / 0.045 m² = 1.48 m/s，仍然满足自清和防冲刷的要求，但过流能力提高了约 74%。

现场场景

在一个需要处理较大汇水量的工地，将沟宽从 200 mm 增加到 300 mm，可以使过流能力从 38.3 L/s 提高到 66.7 L/s。这样不仅能够有效防止溢流，还能确保排水沟在暴雨期间的正常运行。

3. 糙率对照（不锈钢/混凝土/HDPE）

不同的材料有不同的糙率，不锈钢的糙率范围为 0.011~0.013，混凝土为 0.013~0.015，HDPE 为 0.010。糙率越小，水流阻力越小，过流能力越强。

例如，同样的沟宽和坡度条件下，使用 HDPE 材料的排水沟过流能力会比使用混凝土材料的大。因此，在选择材料时，应优先考虑糙率较小的材料。

以 b=200 mm、h=150 mm 的排水沟为例，假设坡度 S = 1%，分别计算使用不同材料时的过流能力：

1. 使用 HDPE 材料（n = 0.010）：

此时，流速 v = Q / A = 45.9 L/s / 0.03 m² = 1.53 m/s，仍然满足自清和防冲刷的要求。

2. 使用混凝土材料（n = 0.015）：

此时，流速 v = Q / A = 30.7 L/s / 0.03 m² = 1.02 m/s，仍然满足自清和防冲刷的要求，但过流能力下降了约 20%。

现场场景

在一个需要高效排水的工地，如果选择 HDPE 材料代替混凝土，过流能力可以从 38.3 L/s 提高到 45.9 L/s。这不仅提高了排水效率，还减少了施工成本。反之，如果选择了高糙率的混凝土，过流能力会下降到 30.7 L/s，可能导致排水不畅。

4. 自清流速 0.6 m/s 与冲刷 3 m/s 双限

自清流速是指能够保持沟内无沉积物的最小流速，一般取 0.6 m/s。冲刷流速是指不会导致沟体损坏的最大流速，混凝土和 HDPE 沟为 3.0 m/s，不锈钢等金属沟可放宽到 5.0 m/s。

例如，b=200 mm、h=150 mm 时，A = 0.03 m²，v = Q / A = 38.3 L/s / 0.03 m² = 1.28 m/s，落在 0.6 m/s 和 3.0 m/s 之间，满足自清和防冲刷的要求。

需要注意的是，不锈钢沟由于没有骨料冲刷问题，冲刷上限可以放宽到 5.0 m/s，但必须明确说明理由。

如果改变水深 h 为 100 mm，其他条件不变，重新计算：

A = 0.2 m * 0.1 m = 0.02 m²

P = 0.2 m + 2 * 0.1 m = 0.4 m

R = A / P = 0.02 m² / 0.4 m = 0.05 m

此时，流速 v = Q / A = 22.6 L/s / 0.02 m² = 1.13 m/s，仍然满足自清和防冲刷的要求，但过流能力下降了约 41%。

现场场景

在一个需要控制水深的工地，如果将水深从 150 mm 减少到 100 mm，虽然流速仍能满足自清和防冲刷的要求，但过流能力会从 38.3 L/s 下降到 22.6 L/s。这可能导致排水沟在暴雨期间出现溢流，影响工程安全。

5. 充满度 0.75 与超高预留

重力流充满度上限为 0.75，暴雨时不得满流。这意味着设计时应留有余量，防止暴雨时沟内溢流。

例如，b=200 mm、h=150 mm 时，A = 0.03 m²，充满度 0.75 对应的水深为 112.5 mm，A = 0.0225 m²，R = 0.0529 m，v = 1.18 m/s，流量为 26.4 L/s，仅为满流 38.3 L/s 的 69%。

因此，在设计时应严格按照充满度 0.75 进行计算，避免高估过流能力。

如果改变沟宽 b 为 300 mm，其他条件不变，重新计算：

A = 0.3 m * 0.1125 m = 0.03375 m²

P = 0.3 m + 2 * 0.1125 m = 0.525 m

R = A / P = 0.03375 m² / 0.525 m = 0.0643 m

此时，流速 v = Q / A = 45.1 L/s / 0.03375 m² = 1.34 m/s，仍然满足自清和防冲刷的要求，但过流能力提高了约 71%。

现场场景

在一个需要处理大量雨水的工地，如果将沟宽从 200 mm 增加到 300 mm，并按照充满度 0.75 计算，过流能力可以从 26.4 L/s 提高到 45.1 L/s。这样不仅可以防止暴雨时的溢流，还能确保排水沟的安全运行。

6. 200x150 在 1% 坡 38.3 L/s 算例

以 b=200 mm、h=150 mm 的排水沟为例，假设坡度 S = 1%，糙率 n = 0.012，计算其过流能力。

首先，计算过水断面面积 A 和湿周 P：

A = 0.2 m * 0.15 m = 0.03 m²

P = 0.2 m + 2 * 0.15 m = 0.5 m

然后，计算水力半径 R：

R = A / P = 0.03 m² / 0.5 m = 0.06 m

最后，代入曼宁公式计算流量 Q：

此时，流速 v = Q / A = 38.3 L/s / 0.03 m² = 1.28 m/s，落在 0.6 m/s 和 3.0 m/s 之间，满足自清和防冲刷的要求。

但是，按照充满度 0.75 计算，实际设计取值应为 26.4 L/s，对应的水深为 112.5 mm，A = 0.0225 m²，R = 0.0529 m，v = 1.18 m/s。

现场场景

在一个实际工程中，如果直接采用满流值 38.3 L/s 设计排水沟，而在暴雨时沟内充满度达到 1.0，会导致溢流。因此，必须严格按照充满度 0.75 计算，设计取值为 26.4 L/s，以确保排水沟在暴雨期间的安全运行。

7. 反算可服务汇水面积

根据佛山三水区的暴雨强度公式

例如，P=3a/t=5min 时，q = 2544.537(1+0.685*lg3)/(5+10.789)^0.703 ≈ 485 L/(s*ha)，对应的服务汇水面积为 26.4 L/s / (485 L/(s*ha) * 0.6) = 0.0907 ha = 907 m²。

同样地，P=3a/t=10min 时，q = 2544.537(1+0.685*lg3)/(10+10.789)^0.703 ≈ 400 L/(s*ha)，对应的服务汇水面积为 26.4 L/s / (400 L/(s*ha) * 0.6) = 0.110 ha = 1100 m²。

其他情况下的服务汇水面积如下表所示：

需要注意的是，这些数值是基于充满度 0.75 的设计流量 26.4 L/s、并按城镇综合径流系数 ψ = 0.6 反算的；如果按满流 38.3 L/s 计算，服务汇水面积会更大，但不能作为设计值。

判据完整性声明：服务汇水面积按 GB 50014 雨水流量公式 Q = ψ·q·F 反算，即 F = Q ÷ (ψ·q)，ψ 取城镇综合径流系数 0.6，Q 取充满度 0.75 下的 26.4 L/s。已纳入：曼宁公式过流能力、0.75 充满度上限、佛山三水暴雨强度公式、径流系数 0.6。未纳入：进水口格栅堵塞折减、沟内沉积与糙率随服役年限劣化、转弯变径的局部水头损失、下游顶托回水。若场地为屋面或高密度硬化地面（ψ 可达 0.9），同一条沟的服务面积约为表值的 0.6 ÷ 0.9 ≈ 0.67 倍。

现场场景

在一个需要确定服务汇水面积的工地，如果按照 3 年一遇 5 分钟降雨强度 485 L/(s*ha) 计算，排水沟的服务汇水面积为 907 m²。如果按照 10 年一遇 10 分钟降雨强度 508 L/(s*ha) 计算，服务汇水面积为 866 m²。这有助于合理规划排水系统的覆盖范围，确保在不同降雨强度下的排水效果。

8. 坡度不够时的三条补救

当坡度不足时，可以通过以下三种方法进行补救：

1. 错在哪 → 后果 → 正确做法：
   • 错误：坡度过低，导致流速不足，无法自清。
   • 后果：沟内沉积物堆积，影响过流能力。
   • 正确做法：增加沟宽或深度，提高过水断面面积 A，从而提高流速。
2. 错在哪 → 后果 → 正确做法：
   • 错误：坡度过低，导致流速不足，无法自清。
   • 后果：沟内沉积物堆积，影响过流能力。
   • 正确做法：更换糙率较小的材料，如从混凝土改为不锈钢，降低糙率 n，提高流速。
3. 错在哪 → 后果 → 正确做法：
   • 错误：坡度过低，导致流速不足，无法自清。
   • 后果：沟内沉积物堆积，影响过流能力。
   • 正确做法：增设泵站，通过机械提升方式增加流速。
4. 错在哪 → 后果 → 正确做法：
   • 错误：坡度过低，导致流速不足，无法自清。
   • 后果：沟内沉积物堆积，影响过流能力。
   • 正确做法：增加沟底坡度，提高坡度 S，从而提高流速。
5. 错在哪 → 后果 → 正确做法：
   • 错误：坡度过低，导致流速不足，无法自清。
   • 后果：沟内沉积物堆积，影响过流能力。
   • 正确做法：增加进水口数量或增大进水口尺寸，提高进水量，从而提高流速。

5 个踩坑

1. 错在哪 → 后果 → 正确做法：
   • 错误：未考虑充满度限制，直接采用满流值 38.3 L/s。
   • 后果：实际过流能力被高估，暴雨时易发生溢流。
   • 正确做法：严格按照充满度 0.75 计算，设计取值应为 26.4 L/s。
2. 错在哪 → 后果 → 正确做法：
   • 错误：忽略不同材料的糙率差异，统一采用高糙率值。
   • 后果：过流能力被低估，排水效率低下。
   • 正确做法：优先选择糙率较小的材料，如 HDPE 或不锈钢。
3. 错在哪 → 后果 → 正确做法：
   • 错误：坡度过低，未采取任何补救措施。
   • 后果：沟内沉积物堆积，影响过流能力。
   • 正确做法：增加沟宽或深度，提高过水断面面积 A，或更换糙率较小的材料。
4. 错在哪 → 后果 → 正确做法：
   • 错误：未考虑自清流速和冲刷流速的双限。
   • 后果：沟内沉积物堆积或沟体损坏。
   • 正确做法：确保流速在 0.6 m/s 和 3.0 m/s 之间，不锈钢沟可放宽到 5.0 m/s。
5. 错在哪 → 后果 → 正确做法：
   • 错误：未反算服务汇水面积，导致设计不合理。
   • 后果：排水沟无法有效处理汇水区域的雨水。
   • 正确做法：根据暴雨强度公式反算服务汇水面积，确保设计合理。

以上数据中，38.3 L/s 是满流（充满度 1.0）值；设计取值应为 26.4 L/s（充满度 0.75）。这两个数字必须明确区分并同时给出，禁止把 38.3 L/s 当作 0.75 充满度下的允许值（会高估约 45%）。冲刷上限统一口径：混凝土/HDPE 沟 3.0 m/s；不锈钢等金属沟可放宽到 5.0 m/s，但必须写明理由（金属沟无骨料冲刷问题，限值来自磨蚀与接缝冲刷）。全篇不得 3 与 5 混用而不解释。

一句话总结：排水沟的设计不仅要考虑宽度，更要关注坡度和糙率，确保充满度不超过 0.75，并留有足够的余量。

常见问题

200 mm 宽的排水沟在 1% 坡度下的过流能力是多少？

200 mm 宽、150 mm 高的排水沟在 1% 坡度下，满流时过流能力为 38.3 L/s。但设计时应考虑重力流充满度上限 0.75，实际取值为 26.4 L/s。

如何计算排水沟的服务面积？

以 26.4 L/s 过流能力为例（径流系数 ψ = 0.6），P=3a/t=5min 时服务面积 907 m²，t=10min 时 1100 m²；P=5a/t=10min 时 987 m²；P=10a/t=10min 时 866 m²。

缝隙进水口每延米的过流能力是多少？

20 mm 缝宽每延米开孔面积 0.02 m²，水头 50 mm 时每延米过流 11.9 L/s，水头 20 mm 时 7.5 L/s。26.4 L/s 约需 3.5 m 缝隙长度（20 mm 水头）。